Loading...

Atsitiktiniai dydžiai

Lošimo kauliukas, loterija, metamos monetos, traukiami rutuliukai

UŽDAVINIAI savitikrai

Duotas atsitiktinio dydžio $\:X\:$ skirstinys

$X$ $1$ $3$ $4$ $a$
$P$ $0,1$ $0,4$ $0,3$ $0,2$

Jei $\:EX = 3,7\:$, tai $\:a=\:$

  1. A. $\ 5$
  2. B. $\ 6$
  3. C. $\ 7$
  4. D. $\ 8$

$X$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P$ $\frac{1}{10}$ $\frac{3}{10}$ $\frac{4}{10}$ $\frac{2}{10}$

$$ P(X \geq 3) = $$
  1. A. $\ \frac{2}{10}$
  2. B. $\ \frac{4}{10}$
  3. C. $\ \frac{6}{10}$
  4. D. $\ \frac{9}{10}$

Moneta metama $\:3\:$ kartus. $\:X\:$ – atsivertusių herbų skaičius. Apskaičiuokite šio atsitiktinio dydžio matematinę viltį.

Krepšyje yra keturi saldainiai, kurie sveria $\:7\:$, $\:8\:$, $\:9\:$ ir $\:10\: g\:$. Jonas traukia du saldainius ir sunkesnį iš jų atiduoda draugui. Tegu $\:X\:$ – Jonui tekusio saldainio svoris.

  1. 1. Sudarykite atsitiktinio dydžio $\:X\:$ skirstinį.
  2. 2. Apskaičiuokite matematinę viltį.

Iš $\:20\:$ kortelių, sunumeruotų skaičiais nuo $\:1\:$ iki $\:20\:$, atsitiktinai traukiamos dvi kortelės. Tegu $\:X\:$ – kortelių, kurių numeris dalijasi iš $\:5\:$, skaičius.

  1. 1. Sudarykite atsitiktinio dydžio $\:X\:$ skirstinį.
  2. 2. Apskaičiuokite matematinę viltį.


Skritulio formos taikinys yra su sektoriais $\:1\:$, $\:2\:$ ir $\:3\:$. Šaulys du kartus šauna į taikinį. $\:X\:$ – pirmojo ir antrojo šūvių rezultatų suma. Sudarykite atsitiktinio dydžio $\:X\:$ skirstinį.