UŽDAVINIAI savitikrai
Keturi teigiami skaičiai $\:b_1\:$, $\:b_2\:$, $\:b_3\:$ ir $\:b_4\:$ sudaro geometrinę progresiją. Raskite šiuos skaičius, jei $\:b_1 \cdot b_3 = \frac{4}{9}\:$ ir $\:b_2 \cdot b_4 = \frac{4}{81}\:$.
Skaičiai $\: \sqrt[k]{18} \:$, $\: \sqrt[3]{18} \:$, $\: \sqrt{18} \:$ nurodyta tvarka yra geometrinės progresijos nariai. Tuomet $\:k\:$ yra
- A. $\ \frac{2}{3}$
- B. $\ \frac{3}{4}$
- C. $\ 4$
- D. $\ 5$
- E. $\ 6$
Geometrinės progresijos bendrojo nario formulė $\:b_{n} = 3 \cdot 2^{n-1}\:$.
- 1. Apskaičiuokite pirmąjį progresijos narį.
- 2. Raskite šios progresijos vardiklį.
- 3. Ar gali šios progresijos pirmųjų $\:n\:$ narių suma būti lygi $\:900\:$?
Kuri iš sekų $\: \{ b_n \}\:$ yra nykstamoji geometrinė progresija?
- A. $\ b_1 = 2\:$, $\: b_{n+1}=b_n - 3$
- B. $\ b_1 = 0,01\:$, $\: b_{n+1}=b^2_n $
- C. $\ b_1 = 10\:$, $\: b_{n+1}=\frac{1}{2}b_n $
- D. $\ b_1 = 1\:$, $\: b_{n+1}=4 b_n $
- E. $\ b_1 = -3\:$, $\: b_{n+1}=5-2b_n $
Trys skaičiai $\:1\:$, $\:b_2\:$, $\:b_3\:$ yra mažėjančios geometrinės progresijos nariai. Skaičiai $\:3\:$, $\:4b_2\:$, $\:4b_3\:$ yra vienas po kito einantys aritmetinės progresijos nariai. Raskite geometrinės progresijos vardiklį.
Sekos bendrojo nario formulė $\: a_n = 3^n \:$. Pirmųjų dešimties iš eilės einančių šios sekos narių sandaugą $\: a_1 \cdot a_2 \cdot\: ...\: \cdot a_{10} = \:$
- A. $\ 88572$
- B. $\ 3^{3628800}$
- C. $\ 3^{55}$
- D. $\ 3^{10}$
- E. $\ 10 \cdot 3^n$
