UŽDAVINIAI savitikrai
Duota funkcija $\:f(x)=2\sin{x}+x\:$. Apskaičiuokite funkcijos $\:y=f(x)\:$ grafiko liestinės, nubrėžtos taške $\:(\pi; \pi)\:$, krypties koeficientą.
Paveiksle pavaizduota kreivė $\:y=-x^2+7x-10\:$ ir jos liestinė, nubrėžta per tašką $\:(3; 2)\:$. Parodykite, kad šios liestinės lygtis yra $\:y=x-1\:$.
Paveiksle pavaizduotas funkcijos $\:y=f(x)\:$ išvestinės grafikas. Nustatykite, kuris iš žemiau pateiktų teiginių apie funkciją $\:y=f(x)\:$ yra teisingas.
- A. $\ x=3\:$ yra funkcijos $\:y=f(x)\:$ minimumo taško abscisė.
- B. Funkcijos $\:y=f(x)\:$ reikšmės mažėja, kai $x \in (-1; 3)\:$.
- C. $\ x=-1\:$ yra funkcijos $\:y=f(x)\:$ maksimumo taško abscisė.
- D. Funkcija $\:y=f(x)\:$ neturi ekstremumo taškų.
- E. $\ x=-1\:$ yra funkcijos $y=f(x)$ minimumo taško abscisė.
Duota funkcija $\:f(x)=\frac{1}{4}(x-2)^2(x+1)\:$.
1. Nustatyti $\:y=f(x)\:$ grafiko ir koordinačių ašių bendrų taškų koordinates.
2. Parodyti, kad $\:f'(x)=\frac{3}{4}x^2-\frac{3}{2}x\:$.
3. Nustatyti $\:y=f(x)\:$ reikšmių didėjimo ir mažėjimo intervalus.
4. Nubraižyti $\:y=f(x)\:$ grafiką intervale $\:x \in [-2; 4]\:$.
Funkciją $\:y=f(x)\:$ Viltė tyrė naudodamasi tokia lentele:
$x$ $(-\infty; 2)$ $2$ $(2; 6)$ $6$ $(6; +\infty)$ $f'(x)$ $f'(x) > 0$ $0$ $f'(x) < 0$ $0$ $f'(x) > 0$ $f(x)$ $5$ $1$
Viltė teisingai nustatė, kad funkcijos $\:y=f(x)\:$ minimumo taško koordinatės yra:
- A. $\ (6; 0)$
- B. $\ (5; 2)$
- C. $\ (2; 5)$
- D. $\ (6; 1)$
- E. $\ (1; 6)$
Egzaminų uždaviniai
Čia gali peržiūrėti paskutinių 5 metų buvusių egzaminų išvestinių taikymų temos uždavinius.
