B. Burgis

Sudėtingesnės nelygybėsKitaip tariant, keistesnės nelygybėsUŽDAVINIAI savitikrai Išspręskite nelygybę $$ \frac{1}{8} \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{x(2-x)} > 8 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{3x}$$ Atsakymas   Sprendimas Išspręskite nelygybę $$ \frac{\log_{0,5}{x}}{x-3} < 0 $$

Ekstremumų uždaviniaiTruputėlį iššokant iš vidurinės mokyklos į universitetąUŽDAVINIAI savitikrai Raskite funkcijos $\: y=\ln{(2x)}-x^2+x\:$ didžiausią ir mažiausią reikšmę intervale $\:\left[ \frac{1}{2}; \: 2 \right]\:$. Atsakymas   Sprendimas Raskite funkcijos $\: y=\frac{3\pi\sqrt{2}}{8}-\cos{(2x)}-\sqrt{2}x

Stereometrija. TūriaiTai gražu, bet sunkuUŽDAVINIAI savitikrai Laikykime, kad apelsinas yra rutulio formos. Apelsiną sudaro $\:12\:$ vienodų skiltelių. Vienos skiltelės žievelės paviršiaus plotas yra $\:12\:cm^2\:$. Koks apelsino tūris? Atsakymas   Sprendimas

Lengviausi uždaviniaiTema pokštasUŽDAVINIAI savitikrai Nykštukas su kepure sveria $\:16\:$ kartų daugiau už savo kepurę. Kiek kartų nykštukas be kepurės sveria daugiau už savo kepurę? Atsakymas   Sprendimas Įrodykite, kad bet

Ekstremumai. Taikomieji uždaviniaiŠiek tiek praktiškumoUŽDAVINIAI savitikrai Koks turi būti kūgio aukštinės ir rutulio spindulio santykis, kad į rutulį įbrėžto kūgio tūris būtų didžiausias? Atsakymas   Sprendimas Kūgio viso paviršiaus plotas

Įvairūs uždaviniai 1Pradėkime rimtai ruoštis egzaminuiUŽDAVINIAI savitikrai Išspręskite lygtį $$ \log_{11-x^{2}}{\left( 2^{x}-6+3 \cdot 2^{2-x} \right)} = \log_{x-1}{\left( 2^{x}-6+3 \cdot 2^{2-x} \right)} $$ Atsakymas   Sprendimas Išspręskite lygtį $$ \left(\frac{3}{x}+4\right)^{2}+\frac{3}{x}+4=2 $$

Įvairūs uždaviniai 2Nepasiduokime klastaiUŽDAVINIAI savitikrai Kokia turi būti $\:a\:$ reikšmė, kad 1. tiesė $\:y=a \cdot x\:$ nekirstų ir neliestų parabolės $\:f(x)=x^2+1\:$ 2. tiesė $\:y=a \cdot x\:$ liestų parabolę $\:f(x)= x^2

Trigonometrija. Grafikai. TransformacijosTai fantastiškai geras instrumentasUŽDAVINIAI savitikrai Nubraižykite funkcijos grafiką $$y=3\sin{(2x)}$$ Atsakymas   Sprendimas Nubraižykite funkcijos grafiką $$y = \sin{x} \cdot \cos{x}$$ Atsakymas   Sprendimas Nubraižykite funkcijos grafiką $$y =

Nelygybių sistemosMatykime visą sistemąUŽDAVINIAI savitikrai Išspręskite nelygybių sistemą $$ \left\{ \begin{array}{ll} x^2 \leq 4 \\ \mathrm{tg}{(x)} < 1 \\ \ln{(x+\pi)} < 1 \end{array} \right. $$ Atsakymas   Sprendimas Išspręskite nelygybių