B. Burgis

IntegralaiIntegralų taikymo uždaviniaiUŽDAVINIAI savitikrai Apskaičiuokite plotą tarp kreivės $\:f(x)=\left|x^2-1\right|\:$ ir $\:Ox\:$ ašies intervale $\:[-2; 2]\:$. Atsakymas   Sprendimas Per kokį tašką $\:x=p\:$ reikia nubrėžti vertikalią tiesę, kad ji plotą tarp

TrigonometrijaĮvadasUŽDAVINIAI savitikrai Apskaičiuokite $$\mathrm{tg}\left( \frac{13\pi}{4} \right)$$ Atsakymas   Sprendimas Išrikiuokite šias reikšmes nuo mažiausios iki didžiausios $$\sin{\left(\frac{\pi}{7}\right)},\: \cos{\left(\frac{5\pi}{6} \right)}, \: \mathrm{tg}65^\circ, \: \mathrm{ctg}170^\circ$$ Atsakymas   Sprendimas Įrodykite tapatybę $$\sin{255^\circ} =

Trigonometrinės lygtysAntra dalisUŽDAVINIAI savitikrai Išspręskite lygtį $$\sin{x} + \sin{9x} = 2 $$ Atsakymas   Sprendimas Išspręskite lygtį $$ \sin{3x} = \sin{x} + \sqrt{3} \sin{x}$$ Atsakymas   Sprendimas Kiek realiųjų sprendinių

StereometrijaAtstumai ir plotaiUŽDAVINIAI savitikrai Rutulys apibrėžtas apie cilindrą, kurio pagrindo spindulys yra $\:R\:$, o aukštinė yra $\:H\:$. Raskite didžiausią atstumą nuo cilindro viršaus iki rutulio sferos. Atsakymas   Sprendimas Taisyklingosios

Trigonometriniai reiškiniaiUždaviniai su trigonometriniais reiškiniaisUŽDAVINIAI savitikrai Apskaičiuokite $$\frac{5 \cdot \sin{61^{\circ}}}{\sin{299^{\circ}}}$$ Atsakymas   Sprendimas Raskite $\:\mathrm{tg}(2\alpha)\:$, jei žinoma, kad $\:\sin{(\alpha)} = 0,1\:$ ir $\:\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi\:$. Atsakymas   Sprendimas

Logaritminės nelygybėsApie logaritmus reikia mokėti viską sprendžiant nelygybesUŽDAVINIAI savitikrai Išspręskite nelygybę $$ \log_{2}{\log_{\frac{1}{2}} \frac{x+1}{x-3}} \geq 1 $$ Atsakymas   Sprendimas Išspręskite nelygybę $$ \log_{2}{x} < \log_{x}{2} $$ Atsakymas   Sprendimas

Sudėtingesnės lygtysNeišsigąskite, sudėtingumo čia ne tiek jau ir daug :)UŽDAVINIAI savitikrai Išspręskite lygtį $$ \frac{2x^2-3x-5}{2x-5} = \sqrt{3} - 2 \cos{\frac{\pi}{6}}$$ Atsakymas   Sprendimas Išspręskite lygtį $$ 4x + \sqrt{x^2+9} =

Rodiklinės lygtysIš serijos „Pastebėkime, kad...“UŽDAVINIAI savitikrai Išspręskite lygtį $$ \left( \frac{1}{36} \right)^{x-2} = 6 $$ Atsakymas   Sprendimas Išspręskite lygtį $$ \log_{11-x^2}{\left( 2^{x}-6+3 \cdot 2^{2-x} \right)} = \log_{x-1}{\left( 2^{x}-6+3 \cdot

Kvadratinės lygtysPasikartokime prieš ir po valgioUŽDAVINIAI savitikrai Išspręskite lygtį analitiškai ir grafiškai $$ \sqrt{4-x^2} = \sqrt{x} $$ Atsakymas   Sprendimas Kokia turi būti parametro $\:a\:$ reikšmė, kad lygties $\:x^2+2x-a=0\:$ šaknys