Archives
commercial – Ekstremumai
Ekstremumų uždaviniaiTruputėlį iššokant iš vidurinės mokyklos į universitetąUŽDAVINIAI savitikrai Raskite funkcijos $\: y=\ln{(2x)}-x^2+x\:$ didžiausią ir mažiausią reikšmę intervale $\:\left[ \frac{1}{2}; \: 2 \right]\:$. Atsakymas Sprendimas Raskite funkcijos $\: y=\frac{3\pi\sqrt{2}}{8}-\cos{(2x)}-\sqrt{2}x
Logaritmai
LogaritmaiUfoUŽDAVINIAI savitikrai Skaičiuotuvu apskaičiuotos logaritmų reikšmės suapvalintos iki dviejų skaitmenų po kablelio. Priskirtkite tas reikšmes atitinkamiems logaritmams. Reikšmės $A$: $-1,73$ $B$: $-0,91$ $C$: $0,53$ $D$: $1,89$ Logaritmai $K$: $\log_{3}{8}$ $L$:
Procentai
ProcentaiKembridžas, Kalėdos, Agurkai...UŽDAVINIAI savitikrai Du televizoriai kainavo po $800\ \mathrm{Eur}$ kiekvienas. Pirmasis televizorius du kartus nukainotas po $20\%$. Kiek procentų reikėtų sumažinti antrojo televizoriaus kainą, jei norime jį nukainoti tik
Lygtys
LygtysTiesinės, kvadratinės, bikvadratinės, laipsninės, trupmeninės, su kvadratine šaknimiUŽDAVINIAI savitikrai Lygties $\ (9-x^2)\sqrt{x+2} = 0 \ $ sprendinių suma lygi A. $\ 1$ B. $\ -2$ C. $\ 0$ D. $\
Išvestinės
IšvestinėsĮvadasUŽDAVINIAI savitikrai Apskaičiuokite: $$\sin^{2}(2x)\cdot(\mathrm{tg}^{3}(2x))'$$ Atsakymas Sprendimas $$f(x)=3x^{2}-5x+5,\quad g(x)=\ln (2x)$$ Išspręskite nelygybę: $$f'(x)\geq g'(x)$$ Atsakymas Sprendimas Duota funkcija $f(x)=3\cos(2x)$. Kuri reikšmė didesnė: $\ f(\frac{\pi}{3})\ $ ar $\ f'(\frac{\pi}{3})\:$? Atsakymas
Skaičiai ir skaičiavimai
Skaičiai ir skaičiavimaiTrys taškeliai garantuoti arba trys taškeliai prarastiUŽDAVINIAI savitikrai Kuriam intervalui priklauso skaičius? $\log_{3}{10} \ \in$ A. $(-3; -2)$ B. $(0; 1)$ C. $(1; 2)$ D. $(3; -4)$ E.
Nelygybės
NelygybėsNelygybių sistemosUŽDAVINIAI savitikrai Nelygybės $$\frac{(x-3)^2}{2x}\leq0$$ sprendiniai yra A. $\ (-\infty; 0)$ B. $\ (0; \infty)$ C. $\ (-\infty; 0)$ ir $x=3$ D. $\ (0; 3]$ Atsakymas Sprendimas Kai $\
Kvadratinės lygtys 1
Kvadratinės lygtysKvadratinės funkcijos, kvadratiniai trinariaiUŽDAVINIAI savitikrai Išspręskite lygtį: $$x^2+4x+4=0$$ Nubraižykite grafiką: $$y=x^2+4x+4$$ Išskaidykite daugikliais: $$x^2+4x+4$$ Atsakymas Sprendimas Išspręskite lygtį: $$3x^2+x-2=0$$ Nubraižykite grafiką: $$y=3x^2+x-2$$ Išskaidykite daugikliais: $$3x^2+x-2$$ Atsakymas Sprendimas
Nestandartiniai plotai
Nestandartiniai plotaiKoks yra nuspalvintos srities plotas?UŽDAVINIAI savitikrai Raskite užbrūkšniuotos figūros plotą. (Laikykite, kad $\pi = 3,14$.) Atsakymas Sprendimas Trikampio $ABC$ kraštinėje $AC$ pažymėtas taškas $D$ taip, kad $AD:DC =