Archives
Sudėtingesnės lygtys
Sudėtingesnės lygtysNeišsigąskite, sudėtingumo čia ne tiek jau ir daug :)UŽDAVINIAI savitikrai Išspręskite lygtį $$ \frac{2x^2-3x-5}{2x-5} = \sqrt{3} - 2 \cos{\frac{\pi}{6}}$$ Atsakymas Sprendimas Išspręskite lygtį $$ 4x + \sqrt{x^2+9} =
Atsitiktiniai dydžiai
Atsitiktiniai dydžiaiLošimo kauliukas, loterija, metamos monetos, traukiami rutuliukaiUŽDAVINIAI savitikrai Duotas atsitiktinio dydžio $\:X\:$ skirstinys $X$ $1$ $3$ $4$ $a$ $P$ $0,1$ $0,4$ $0,3$ $0,2$ Jei $\:EX = 3,7\:$, tai $\:a=\:$
Rodiklinės lygtys
Rodiklinės lygtysIš serijos „Pastebėkime, kad...“UŽDAVINIAI savitikrai Išspręskite lygtį $$ \left( \frac{1}{36} \right)^{x-2} = 6 $$ Atsakymas Sprendimas Išspręskite lygtį $$ \log_{11-x^2}{\left( 2^{x}-6+3 \cdot 2^{2-x} \right)} = \log_{x-1}{\left( 2^{x}-6+3 \cdot
Kombinatorika
KombinatorikaGalimybių medis, deriniai, gretiniai, kėliniaiUŽDAVINIAI savitikrai Keturženklių skaičių, kurių pirmas ir paskutinis skaitmenys vienodi yra A. $\ 300$ B. $\ 600$ C. $\ 810$ D. $\ 900$ Atsakymas Sprendimas
Kvadratinės lygtys 2
Kvadratinės lygtysPasikartokime prieš ir po valgioUŽDAVINIAI savitikrai Išspręskite lygtį analitiškai ir grafiškai $$ \sqrt{4-x^2} = \sqrt{x} $$ Atsakymas Sprendimas Kokia turi būti parametro $\:a\:$ reikšmė, kad lygties $\:x^2+2x-a=0\:$ šaknys
Tikimybės
TikimybėsĮvykio ir priešingo įvykio tikimybėsUŽDAVINIAI savitikrai Ant stalo guli $\:4\:$ lazdelės, kurių ilgiai yra $\:2\:cm\:$, $\:4\:cm\:$, $5\:cm$ ir $\:6\:cm\:$. Nežiūrint imamos $\:3\:$ lazdelės. Kokia tikimybė, kad iš jų bus galima
Sudėtingesnės nelygybės
Sudėtingesnės nelygybėsKitaip tariant, keistesnės nelygybėsUŽDAVINIAI savitikrai Išspręskite nelygybę $$ \frac{1}{8} \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{x(2-x)} > 8 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{3x}$$ Atsakymas Sprendimas Išspręskite nelygybę $$ \frac{\log_{0,5}{x}}{x-3} < 0 $$
Funkcija
FunkcijaSąvokos ir savybėsUŽDAVINIAI savitikrai Funkcijos $\: y=f(x)\:$ reikšmių sritis yra $\:\left[-3;\:7\right]\:$, o apibrėžimo sritis $\:\left[-1;\:1\right]\:$. Funkcijos $\: y=g(x)=f(x-4)+2\:$ reikšmių sritis yra A. $\ \left[-5;\:5\right]$ B. $\ \left[-1;\:9\right]$ C. $\ \left[-7;\:3\right]$
Ekstremumai 1
Ekstremumų uždaviniaiTruputėlį iššokant iš vidurinės mokyklos į universitetąUŽDAVINIAI savitikrai Raskite funkcijos $\: y=\ln{(2x)}-x^2+x\:$ didžiausią ir mažiausią reikšmę intervale $\:\left[ \frac{1}{2}; \: 2 \right]\:$. Atsakymas Sprendimas Raskite funkcijos $\: y=\frac{3\pi\sqrt{2}}{8}-\cos{(2x)}-\sqrt{2}x